Pytagoras sa narodil na ostrove Samos, pochádzal z aristokratickej rodiny a už veľmi skoro musel odísť pre svoje názory z vlasti, nakoľko sa nachádzal v konfrontačnom kurze s tyranom Polykratom. Podnikol veľa rôznych ciest (študijných) do vzdialenejších krajín a pravdepodobne sa dostal až do Indie - aspoň mnohé tomu v každom prípade nasvedčuje.
Až vo veku okolo päťdesiat rokov sa usadil v juhotalianskom Krotone, ktorý bol vybudovaný gréckymi kolonizátormi. Tu založil niečo podobné ako rád alebo spolok - kultúrno-kultovú organizáciu nadaných, zvedavých a učenlivých ľudí, ktorí nadobudli veľmi rýchlo silný politický vplyv na lokálny život. Netrvalo dlho a Pytagoras získal množstvo prívržencov aj v ďalších juhota-lianskych mestách; politické zmýšľanie pytagorejcov bolo konzervatívno-oli-garchické a údajne v mnohých tamojších mestách sa dostali aj k vláde.
Na sklonku života bol však Pytagoras donútený vplyvnou skupinou svojich odporcov - pravdepodobne z vlastných radov - opustiť Krotón a presťahovať sa do severnejšie ležiaceho Metapontu, kde asi o rok neskôr skonal.
Pytagora považovali jeho prívrženci za absolútnu autoritu - preto veta "On sám (alebo: majster) to povedal" sa stala v jeho okolí úplne príslovečnou. Čo však učil skutočne, nie je možné zistiť - odhliadnuc od niekoľko výnimiek -s nepochybnou istotou, pretože ani on, ani jeho bezprostrední žiaci nezanechali nič písomného.
Meno tohto najznámejšieho filozofa predsokratovskej doby je spojené predovšetkým s prekrásnou matematickou vetou (Pytagorovou vetou), ktorá nás učí, že súčet plôch štvorcov nad odvesnami pravouhlého trojuholníka sa rovná ploche štvorca nad preponou.
Je to najdôležitejšia veta elementárnej matematiky, s ďalekosiahlymi dôsledkami a nesmierne širokým poľom použitia. Od neho pochádza ďalší geometrický poznatok - súčet uhlov trojuholníka sa vždy rovná dvom prawým uhlom. Ale Pytagoras nepestoval matematiku ako samoúčelovú, čisté len abstraktno-teoretickú disciplínu, pretože ju urobil centrálnym fundamentom celej svojej filozofie.
Apropos, údajne bol Pytagoras prvým človekom, ktorý použil výraz filozofia tak, ako sa už dávno všeobecne poníma. Zdalo sa mu totiž priveľmi neskromné a arogantne povyšujúce, aby sa nazýval, tak ako to vtedy bolo v podobných prípadoch zaužívané, ako "sofos", teda mudrc, a z toho dôvodu sa radšej označoval ako "filosofos" - priateľ alebo milovník múdrosti.
Pytagorejské učenie vidí najväčší zázrak a najväčšie tajomstvo celého univerza v číslach, ktoré sú preň základnými elementárni alebo elementárnymi súčiastkami kozmu, a neexistuje v ňom nič, čo by nebolo nejakým spôsobom zakódované číslami. Číslo a jeho exaktné zákony sú pre Pytagora prejavom a dôkazom vznešenej božskej mohúcnosti, každé zo základných čísiel 1 až 10 malo podľa neho zvláštnu silu a energiu a zvláštny význam.
Harmónia univerza - Pytagoras bol prvý, kto ho pomenoval "kosmos", čiže kozmos - spočíva v tom, že všetko je v ňom usporiadané a vybudované na základe jednoduchých číselných vzťahov a pomerov čísiel.
Niečo podobné hovorí Pytagoras aj o vzťahu čísiel k hudbe a podľa všetkého bol prvý, kto dokazoval súvislosť harmonických súzvukov medzi istými tónmi a stupňami stupnice ako výsledok konkrétnych podielov dvoch čísiel, reprezentujúcich dĺžku znejúcich strún nejakého strunového nástroja.
Hudobnú harmóniu je podľa neho možné nájsť aj v kozme, podobne ako zapríčiňuje každé pohybujúce sa teleso isté zvuky, závisiace od jeho rýchlosti a veľkosti, tak isto spôsobujú aj nebeské telesá na svojich obežných dráhach neprestajne znejúcu "sférickú hudbu", ktorú však naše uši nie sú schopné zachytiť.
Táto obdivuhodná a krásna idea o (hudobne chápanej) harmónii kozmu sa od čias Pytagora objavovala stále odznova aj v serióznej fyzikálnej a astronomickej vede. Sám veľký Kepler venoval tejto problematike samostatnú knihu a v novšej dobe nadobúdajú podobné a príbuzné idey opäť na význame.
Nesporne je veľmi zaujímavé - a to z hľadiska modernej fyziky a koz-mológie - že Pytagoras nehľadal najväčšie tajomstvo kozmu, tak ako všetci filozofi pred ním v akejsi "prahmote", ale v "prazákone", a pod ním rozumel večné a nemeniteľné vzťahy a pomery istých "svätých" čísiel, reprezentujúce vzťahy a pomery jednotlivých súčastí kozmu.
Každý, kto pozná periodickú tabuľku chemických prvkov, musí obdivovať túto Pytagorovu myšlienku ako geniálnu predtuchu modernej chémie a fyziky (skutočne, musíme sa hlboko pokloniť starogréckej múdrosti a genialite, a to nielen v prípade tohto muža zo Samosu).
S Pytagorovým učením o číslach a o ich magickej moci sú spojené hlboké mystické idey, majúce s veľkou pravdepodobnosťou svoj pôvod v indickej viere v reinkarnáciu. Pretože podľa nej je cieľom nášho života oslobodiť našu dušu od kolobehu neustálych návratov (reinkarnácií) na našu zem, a to mravnou bezúhonnosťou, nesie aj pytagorejské učenie prakticky všetky znaky tejto indickej reinkarnačnej etiky - sebadisciplínu, skromnosť a jednoduchosť vonkajšieho života.
Každý, kto chcel vstúpiť do pytagorejského spoločenstva, ktoré bolo navonok rigorózne uzavreté a svoje tajné učenie si ponechávalo len pre seba (preto nezanechal ani majster, ani jeho priami žiaci nijaké písomnosti), sa musel podrobiť prísnym skúškam a zaviazať istými sľubmi. Adepti sa museli pri prijímaní zaviazať žiť skromne a byť spokojní s málom vo všetkom, nezabíjať žiadne zvieratá a každý večer spytovať svoje vedomie, akých chýb sa dopustil, a ktoré sľuby a príkazy nedodržali; zaviazaní boli aj k poslušnosti a mlčanlivosti vo vzťahu k tajomstvám organizácie. Pytagorejci prijímali do svojich radov samozrejme aj ženy, ktoré smeli užívať všetky privilégiá ako aj mužskí kolegovia a museli dodržiavať aj tie isté povinnosti. Pytagorejky sa takto stali najmodernejšími, najinteligentnejšími a najkultivovanejšími predstaviteľkami žien, aké kedy antická kultúra priniesla.
Majster Pytagoras bol najvyššou autoritou a prakticky všetko, čo sa na vedeckom poli v organizácii objavilo, bolo pripisované jemu. Každý musel absolvovať päťročné náročné štúdium a všetko, čo sa študovalo, muselo ostať utajované, verejnosť sa o tom nesmela dozvedieť. Pytagoras nariadil všetkým členom rádu konzekventné vegetariánstvo.
V predsokratovskom období neexistovalo na území antického Grécka, vrátane jeho kolónií, nikde také dokonalé a náročné vyučovanie, ako ho mali v programe Pytagorejci. Pytagoras ponúkal svojim žiakom nielen neobyčajné vedomosti, ale ich aj učil vysokej etickej morálke, ktorej elementárnym princípom bolo rešpektovať každú bytostnú existenciu v akejkoľvek forme za úplne rovnocennú človeku a preto sa mali správať voči všetkému živému vždy nanajvýš zodpovedne.
Učenie Pytagora je nám známe hlavne zo spisov jeho neskorších nasledovníkov a obdivovateľov, predovšetkým Filolaa. Toto učenie ovplyvnilo všetkých veľkých gréckych filozofov - menovite Sokrata, Platóna a Aristotela.
V storočiach rozmáhajúceho sa kresťanstva sa vyvinuli mnohé filozofické školy - po prechodnom zaniknutí a zabudnutí pytagorejstva - ktoré naň nadväzovali a ktoré sa označovali ako neopytagorejské.
